已知向量组α1α2...αs(s>1)线性无关,向量β1=α1+2α2 β2=α2+α3...βs-1=αs-1+αs
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:46:09
已知向量组α1α2...αs(s>1)线性无关,向量β1=α1+2α2 β2=α2+α3...βs-1=αs-1+αs βs=αs
证明β1,β2,β3,βs线性相关
我是这么做的:
令B= (β1,β2,β3,βs)A=(α1,α2,α3,αs)
B=AK
1
2 1
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K= ...K为s行s列的方阵 ,由A线性无关,故|A|不为0,明显K不为零,故
1 |B|不为零,故B线性无关,和答案不一样,请老师更正
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证明β1,β2,β3,βs线性相关
我是这么做的:
令B= (β1,β2,β3,βs)A=(α1,α2,α3,αs)
B=AK
1
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K= ...K为s行s列的方阵 ,由A线性无关,故|A|不为0,明显K不为零,故
1 |B|不为零,故B线性无关,和答案不一样,请老师更正
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有点问题
这里A不是方阵,不能取行列式, 也不能K不为0
这样:
B=AK
因为 |K|≠0, 故K可逆
所以 r(B)=r(A)=s
所以 B 线性无关
这里A不是方阵,不能取行列式, 也不能K不为0
这样:
B=AK
因为 |K|≠0, 故K可逆
所以 r(B)=r(A)=s
所以 B 线性无关
已知n维向量组α1 α2...αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明:向量组β,α1,α2...αS中
线性代数问题,急!s维向量组α1,α2...αs线性无关,且可由向量组β1,β2.,βr线性表出,证明向量组β1,β2.
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线性代数向量组α1,α2,...αs线性相关的充要条件是有αi(i=1,2,3…s)可用其余s-1个向量线性表出。请高手
线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组(Ⅰ)α1,α2,…αS-1线性表示.记
证明线性无关的向量组α1,α2.αs是线形方程组Ax=0的基础解系,向量B不是方程组AX=0的解.证明B+α1,B+α2
6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则( D )
线性代数的数学题一.已知向量组α1,α2,…,αs线性无关,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+ t2α3,…,β
线性代数 向量设向量组(1)α1,α2,...,αr是向量组(2)α1,α2,...,αs的部分线性无关组则()当(2)
一道线性代数题的理解设向量组I:α1,α2 ,...,αr可由向量组II:β1,β2 ,...βs线性表示若向量组I线性
n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 ( )
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