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如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在CB上取一点D，分别作直线CD，ED，交直线AB于点F、M

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 03:22:13
如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在
CB
（1） ∵AB为直径，CE⊥AB
∴

AC=

AE，CG=EG
在Rt△COG中，
∵OC=OA，OG=
1
2OA，
∵OG=
1
2OC，
∴∠OCG=30°，
∴∠COA=60°，
又∵∠CDE的度数=
1
2

CAE的度数=

AC的度数=∠COA的度数=60°
∴∠FDM=180°-∠CDE=120°．
（2）证明：∵∠COM=180°-∠COA=120°，
∴∠COM=∠FDM
在Rt△CGM和Rt△EGM中，

GM=GM
∠CGM=∠EGM
CG=EG
∴Rt△CGM≌Rt△EGM（SAS）
∴∠GMC=∠GME
又∵∠DMF=∠GME，
∴△FDM∽△COM．
（3） 结论仍成立．
∵∠EDC的度数=
1
2

CAE的度数=

CA的度数=∠COA的度数，
∴∠FDM=180°-∠COA=∠COM
∵AB为直径，
∴CE⊥AB，
在Rt△CGM和Rt△EGM中，

GM=GM
∠CGM=∠EGM
CG=EG
∴Rt△CGM≌Rt△EGM（SAS）
∴∠GMC=∠GME
∴△FDM∽△COM．
【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB． 如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= 如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F． 如图，AB是圆O的弦，B是半径OA的中点，过点D作CD⊥OA，AB于点E交圆O于点F，且CE=CB （3）如果CD=15 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结 如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F