数学高手进,一个几何题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 02:06:51

数学高手进,一个几何题
在△ABC中,角A的平分线交BC于D,交△ABC外接圆于E,求证BE²=AE×DE

证明：因为AD为角平分线,所以∠EBD=∠CAE=∠BAD,又∠BED为公共角,所以△DBE∽△BAE
从而BE/DE=AE/BE,即BE²=AExDE

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