已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 19:34:20

已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值,并求此时点P的坐标.

设P（x,y）
因为y>1
SAOP的面积=(1/2)*OA*y=2y
SBOP的面积=(1/2)*OB*|x|=|x|
面积之差=2y-|x|=2x^2-|x|+2
=2(x±1/4)^2+15/8
所以当x=±1/4时
S的最大值=15/8
P点坐标（1/4,17/16）(-1/4,17/16)

已知点P(x,y)是直线y=-1/2x+4上第一象限的一个动点,A的坐标为(3,0)△AOP的面积为S 求s与x之间的函已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A,与直线y=2x交于点P(m,4),若S△AOP=6,求:一次函数的解析式已知函数y=1/2x+3和点A（2,0）,在直线y+1/2x+3上找一点P使S△AOP=4求P点的坐标. 如图,点P(a,b)是第一象限内在直线y=x-3上的点,又已知点A(0,4),△AOP的面积是S. 如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标已知关于x的二次函数在x=2是有最大值4,其图像与直线y=x+1交与点p(m,0),则这个二次函数的解析式是? 做不来,明天要交.如图：点P（a,b）是直线y=x-3上的第一象限内的点,点A（0,4）,三角形AOP面积为S.（1）写如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标已知正比例函数过A(2,-4),P在正比例函数图像上,且B(0,4),S三角形ABP=8,求点P的坐标. 已知点A(8,0),点P在第一象限,P的坐标为(x,y),且2x+y=10,设三角形OPA的面积为S,求S与x之间的函数已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点(3,-1),求二次函数解析式