x的平方乘以(tanx)的平方的不定积分 帮解下
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 12:14:44
x的平方乘以(tanx)的平方的不定积分 帮解下
∫x²tan²xdx=∫x²(sec²-1)dx=∫x²sec²dx-∫x²dx
=∫x²dtanx-x³/3+C
=x²tanx+∫tanxdx²-x²/3+C
=2∫xtanxdx+x²tanx-x²/3+C
∫x*tanxdx=∫xsinx/cosx dx=-∫xd(cosx)/cosx=-∫(π/2-(π/2-x))d(sin(π/2-x))/sin(π/2-x)
设t=sin(π/2-x)
原式=-∫(π/2-arccost)/t dt=-=∫π/2t dt+∫arccost/t dt=-π/2*lnt+∫arccost/t dt
根据泰勒级数
arccost=x+x^3/(2*3)+1*3*x^5/(2*4*5).
所以原式=-π/2*lnt+∫arccost/t dt=π/2*lnt+∫1+x^2/(2*3)+1*3*x^4/(2*4*5).dt=
-π/2*lnt+x+x^3/(2*3*3)+1*3*x^5/(2*4*5*5).
=∫x²dtanx-x³/3+C
=x²tanx+∫tanxdx²-x²/3+C
=2∫xtanxdx+x²tanx-x²/3+C
∫x*tanxdx=∫xsinx/cosx dx=-∫xd(cosx)/cosx=-∫(π/2-(π/2-x))d(sin(π/2-x))/sin(π/2-x)
设t=sin(π/2-x)
原式=-∫(π/2-arccost)/t dt=-=∫π/2t dt+∫arccost/t dt=-π/2*lnt+∫arccost/t dt
根据泰勒级数
arccost=x+x^3/(2*3)+1*3*x^5/(2*4*5).
所以原式=-π/2*lnt+∫arccost/t dt=π/2*lnt+∫1+x^2/(2*3)+1*3*x^4/(2*4*5).dt=
-π/2*lnt+x+x^3/(2*3*3)+1*3*x^5/(2*4*5*5).
1/(1减tanx的平方乘以根号下1加x平方)的不定积分等于多少
求tanx的平方+根号x分之一的不定积分 急
x乘以e的-x的平方的不定积分
x的平方乘以根号x分之一的不定积分
求不定积分x乘以根号下1+x的平方
1加x的平方分之x的平方乘以sinx加1的不定积分
求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx
用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx
求 X的三次方乘以根号下4减X的平方 的不定积分
求4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分
求e的x的平方乘以cosx的不定积分.是x的平方整体作为e的指数
(X乘以arcsinx) 除以 (根号1-x的平方) 的不定积分