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(2014•南宁一模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2)的图象如图所示,则φ等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 23:38:11
(2014•南宁一模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
π
2
由图象可知函数的周期T=2×(
11π
12−

12)=

3=

ω,
解得ω=3,
即f(x)=cos(3x+φ),
∵f(

12)=cos(3×

12+φ)=0,


4+φ=
π
2+kπ,k∈Z,
即φ=

4+kπ,
∵|φ|≤
π
2
∴当k=-1时,φ=-
π
4,
故选:D