作业帮试卷第25题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 04:59:09
如图1，在平行四边形ABCD中，AC=a,AB=√3 a, A为定值，线段AD绕着点A旋转，旋转时∠DAB为锐角，经过A,D,B三点的圆⊙O和边CD相交于点F,点F不与点D重合，
（1）求∠DAB的范围
(2)如果AC旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径（如图2所示），请你验证此时∠DAB的度数在第（1）所示的范围内，并证明此时点F恰好是DC的一个三等分点.
解题思路： （1）连接DB，当F与D重合时，即CD与圆相切，根据平行四边形的性质推出∠DAB=∠DBA，求出等腰三角形DAB，求出∠DAB的度数即可； （2）求出cos∠DAB的值，即可推出∠DAB的大小；根据CD和CF的长，根据DF=CD-CF，代入求出即可．
解题过程：
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最终答案：略
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