在三角形ABC中 a b c成等比数列 求证:cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:04:57
在三角形ABC中 a b c成等比数列 求证:cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
因为三边a、b、c成等比数列
所以b^2=ac即sin^2B=sinA*sinC
cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)-cos(180-B)=cos(A-C)+cos(B)
Cos(A-C)+Cos2B+CosB
=cosA*cosC+sinA*sinC+1-2(sinB)^2-cosA*cosC+sinA*sinC
=2sinA*sinC+1-2sinA*sinC
=1
所以cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
所以b^2=ac即sin^2B=sinA*sinC
cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)-cos(180-B)=cos(A-C)+cos(B)
Cos(A-C)+Cos2B+CosB
=cosA*cosC+sinA*sinC+1-2(sinB)^2-cosA*cosC+sinA*sinC
=2sinA*sinC+1-2sinA*sinC
=1
所以cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
在三角形ABC中,若b²=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
1.三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,求证b平方=ac
在三角形ABC中、已知a cos^2C/2+c cos^2A/2=3/2b求证a+c=2b
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在三角形ABC中,若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为等边三角形.