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要使3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除,m、n应取的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:09:09
要使3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除,m、n应取的值为(  )
A. m=8、n=17
B. m=-8、n=17
C. m=8、n=-17
D. m=-8、n=-17
∵3x3÷x2=3x,42÷6=7,
∴3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除的商是(3x+7)
又∵(x2-5x+6)(3x+7)=3x3-8x2-17x+42
∴m=-8,n=-17,
故选:D.