如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,若角AOB=2角BOC,请判断角ACB=2角BAC是否成立,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:18:51
如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,若角AOB=2角BOC,请判断角ACB=2角BAC是否成立,为什么?
成立.
因为OA,OB,OC是圆O的半径,则三角形OAC、OAB、OBC为等腰三角形.设角BOC为x,则角AOB=2x,角OAB=(180-2x)/2,角OAC=角OCA=(180-3x)/2,角OCB=(180-x)/2.
所以角BAC=角OAB-角OAC=(180-2x)/2-(180-3x)/2=x/2
角ACB=角OCB-角OCA=(180-x)/2-(180-3x)/2=x
所以角ACB=2角BAC成立
因为OA,OB,OC是圆O的半径,则三角形OAC、OAB、OBC为等腰三角形.设角BOC为x,则角AOB=2x,角OAB=(180-2x)/2,角OAC=角OCA=(180-3x)/2,角OCB=(180-x)/2.
所以角BAC=角OAB-角OAC=(180-2x)/2-(180-3x)/2=x/2
角ACB=角OCB-角OCA=(180-x)/2-(180-3x)/2=x
所以角ACB=2角BAC成立
如图8.OA.OB.OC都是圆的半径.∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC
如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系,并说明理由.
过O点做三条射线OA,OB,OC,使角AOC=2角AOB,若角AOB=30度,求角BOC的度数.
如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,弧AB=2弧BC,∠AOB=80°
如图,已知在OA=OB=OC,且∠AOB=k∠BOC,则∠ACB是∠BAC的( )
如图,已知OA垂直于OC,且角AOB:角AOC=2:3,则角BOC的度数为?OB不AOC内
如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证:(1)OC平分角ACB.(2)OA=OB=OC
有关角的如图,由点o引出四条射线,OA、OB、OC、OD,且OC垂直于OA,OB垂直于OD,角1于角2之和恰好是角BOC
已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=1/2∠BOC,求∠AOC的大小(题目中所说的角
如图,已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=45°,∠AOC=45°,∠BOC=60°
如图,从O点引三条射线OA,OB,OC,OA垂直于OB.OD,OE分别平分角AOC,角BOC,求角DOE的度数
如图,直线CD、EF相交于O点,OA垂直于OB且OB平分角DOE,OC平分角AOF,角AOE=2角BOD.求角BOC的大