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如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,若角AOB=2角BOC,请判断角ACB=2角BAC是否成立,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:18:51
如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,若角AOB=2角BOC,请判断角ACB=2角BAC是否成立,为什么?
成立.
因为OA,OB,OC是圆O的半径,则三角形OAC、OAB、OBC为等腰三角形.设角BOC为x,则角AOB=2x,角OAB=(180-2x)/2,角OAC=角OCA=(180-3x)/2,角OCB=(180-x)/2.
所以角BAC=角OAB-角OAC=(180-2x)/2-(180-3x)/2=x/2
角ACB=角OCB-角OCA=(180-x)/2-(180-3x)/2=x
所以角ACB=2角BAC成立