作业帮图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 23:29:30
图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（ ）
A.
A.
| ||
| 2 |
∵AB，CD为两等圆的公切线，
∴四边形ABCD为矩形，BC=2，
设中间一块阴影的面积为S，
∵中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，
∴BC•AB-（S半圆AD+S半圆BC-S）=S，即2AB-π•12+S=S，
∴AB=
π
2．
如图，EF为公共弦，PO⊥EF，
OP=
1
2AB=
π
4，
∴EP=
OE2−OP2=
12−(
π
4)2=
16−π2
4，
∴EF=2EP=
16−π2
2．
故选D．
∴四边形ABCD为矩形，BC=2，
设中间一块阴影的面积为S，
∵中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，
∴BC•AB-（S半圆AD+S半圆BC-S）=S，即2AB-π•12+S=S，
∴AB=
π
2．
如图，EF为公共弦，PO⊥EF，
OP=
1
2AB=
π
4，
∴EP=
OE2−OP2=
12−(
π
4)2=
16−π2
4，
∴EF=2EP=
16−π2
2．
故选D．
两圆的半径为1厘米,且图中的两块阴影部分的面积相等,那么两个圆心的距离是多少?
三个圆的半径为1厘米,2厘米,3厘米,则图中阴影部分面积与两块空白部分面积之和的比是
如图,阴影部分由哪块图形旋转而成?请在图中标示出来.若大圆半径为3,小圆半径为1,求阴影部分的面积
阴影部分由两个直角分别为6厘米和8厘米的等腰直角三角形重叠而成,EB长4厘米.求阴影部分的面积.
图中的两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长40厘米,计算AB的长度
图中的两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长20厘米,计算AB的长度（请详细点,）
图中的两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长40厘米,计算AB的长度.
如图,已知每个圆的半径为2cm.运用图形的分割和变换,求图中阴影部分面积
如图,在半径为4cm的圆中,有两条互相垂直的线段,圆心为o,并且oa=1cm,ab=2cm,那么,阴影部分面积和两块空白
两个圆的半径均为2厘米,两个阴影部分面积相等,求长方形面积.
如图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．
弓形的面积问题如图：已知圆半径为20 弦长30 求阴影部分面积