高中数学立几真假命题判断
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 15:51:16
高中数学立几真假命题判断
下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的编号是(写出所有正确结论的编号).
但是我认为不对.
①有人说反例是两个平行的面垂直于底面,而另两个面不平行(如图中有面为直角梯形的那个),但是这样构成的倒下来看不就是直棱柱了吗?就是图中现在的视角.
另:棱柱是否要求侧棱都互相平行且相等?
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/60/b604db7cd29fc86fe8946002cfaf2724.jpg)
下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的编号是(写出所有正确结论的编号).
但是我认为不对.
①有人说反例是两个平行的面垂直于底面,而另两个面不平行(如图中有面为直角梯形的那个),但是这样构成的倒下来看不就是直棱柱了吗?就是图中现在的视角.
另:棱柱是否要求侧棱都互相平行且相等?
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/60/b604db7cd29fc86fe8946002cfaf2724.jpg)
棱柱要求侧棱都互相平行且相等,
两个侧面如果是对面呢?一组对面垂直于底面,另一组对面不垂直.
两个侧面如果是对面呢?一组对面垂直于底面,另一组对面不垂直.