(2010•绵阳二模)已知圆C:x=2cosθ−1y=2sinθ+2(θ为参数,θ∈R).O为坐标原点,动点P在圆C外,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:48:14
(2010•绵阳二模)已知圆C:
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把圆C的方程化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4,
∴圆心为(-1,2),半径为2
(1)①当l的斜率不存在时:
此时l的方程为x=1,满足条件
②当l的斜率存在时:
设斜率为k,得l的方程为y-3=k(x-1),
即kx-y+3-k=0,
∵
|−k−2+3−k|
1+k2=2,
解得k=−
3
4.
∴l的方程为3x+4y-15=0.
综上,满足条件的切线l的方程为x=1或3x+4y-15=0
(2)设P(x,y),
∵|PM|2=|PC|2-|MC|2=(x+1)2+(y-2)2-4,
而|PO|2=x2+y2,
∴由|PM|=|PO|有(x+1)2+(y-2)2-4=x2+y2,
整理得2x-4y+1=0,
即点P的轨迹方程为2x-4y+1=0
∴圆心为(-1,2),半径为2
(1)①当l的斜率不存在时:
此时l的方程为x=1,满足条件
②当l的斜率存在时:
设斜率为k,得l的方程为y-3=k(x-1),
即kx-y+3-k=0,
∵
|−k−2+3−k|
1+k2=2,
解得k=−
3
4.
∴l的方程为3x+4y-15=0.
综上,满足条件的切线l的方程为x=1或3x+4y-15=0
(2)设P(x,y),
∵|PM|2=|PC|2-|MC|2=(x+1)2+(y-2)2-4,
而|PO|2=x2+y2,
∴由|PM|=|PO|有(x+1)2+(y-2)2-4=x2+y2,
整理得2x-4y+1=0,
即点P的轨迹方程为2x-4y+1=0
已知P为半圆C{X=cosθ y=sinθ (θ为参数,0≤θ≤π)上的点,点A的坐标为(1.0),O为坐标原点,点M在
十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0
(2014•鄂尔多斯模拟)已知曲线C1的参数方程是x=cosθy=2sinθ(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半
O为坐标原点,P(x,y)在圆x+y=9上,Q(2cosθ,2sinθ)(θ∈R)满足PQ=(根号3,-2),则|OP+
(2010•西城区一模)已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ
(2014•南通模拟)已知圆C的参数方程为x=1+2cosθy=3+2sinθ(θ为系数)
(2012•南京二模)在平面直角坐标系x0y中,判断曲线C:x=2cosθy=sinθ(θ为参数)
(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-
已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点
(2010•石景山区一模)已知曲线C的参数方程为x=cosθy=−2+sinθ
已知直线l的极坐标方程为psin(θ-π/3)=3,曲线C的参数方程为x=2cosθ y=2sinθ(θ为参数)设点p是
(2014•龙岩模拟)已知在平面直角坐标系xoy内,点P(x,y)在曲线C:x=1+cosθy=sinθ(θ为参数)上运