如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 12:25:31

如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m₁=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处质量m₂=1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以v₀=2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v₁=1.0m/s的速度反向弹回，已知重力加速度g取10m/s²，弹簧始终处于弹性限度内．求：
（1）小车撞墙后弹簧的最大弹性势能；
（2）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？

（1）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度相等，此时弹簧的弹性势能最大，此过程中，二者组成的系统动量守恒，设弹簧压缩至最短时，小车和木块的速度大小为v，根据动量守恒定律有：
m₁v₁-m₂v₀=（m₁+m₂）v…①
解得 v=0.40m/s…②
设最大的弹性势能为E_P，根据机械能守恒定律可得
E_P=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₀²-
1
2（m₁+m₂）v²…③
由②③得E_P=3.6J…④
（2）根据题意，木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v’时，木块将不会从小车上滑落，此过程中，二者组成的系统动量守恒，
故有v’=v═0.40m/s…⑤
木块在A点右侧运动过程中，系统的机械能守恒，而在A点左侧相对滑动过程中将克
服摩擦阻力做功，设此过程中滑行的最大相对位移为L，根据功能关系有
μm₂gL=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₀²-
1
2（m₁+m₂）v’²…⑥
解得L=0.90m…⑦
即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m
答：（1）小车撞墙后弹簧的最大弹性势能3.6J．
（2）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m．

（2014•怀化一模）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板如图所示,质量M=0.3kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直固定挡板,B的右端距离挡板S.现有一小物体A（如图，一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一个质量m=10kg的立（2005•深圳一模）如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量mC=4 （2013•泰安三模）如图所示，PR是固定在水平地面上的长L=0.64m的绝缘平板．挡板R固定在平板的右端．整个空间有一（2014•南昌模拟）如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,斜面上安装一块竖直光滑挡板,在挡板和斜面间放置一个质量m=l0kg 如图所示，一质量m1=0.48kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物块，小物块可视如图所示，一质量m1=0.45kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上，车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视如图所示,一质量m1=0．45kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上,车顶右端放一质量m2=0．2kg的小物体,小物体可视如图所示，质量 M 为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧