求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:59:39
求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积.
面积=S_{θ:0->2PI}(1/2)r^2dθ=S_{θ:0->2PI}(1/2)a^2(1+sin(θ))^2dθ
=(1/2)a^2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ) + (sin(θ))^2]dθ
=a^2/2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ)]dθ + a^2/2S_{θ:0->2PI}[1-cos(2θ)]/2dθ
=a^2/2[θ - 2cos(θ)]_{θ:0->2PI} + a^2/4[θ - (1/2)sin(2θ)]_{θ:0->2PI}
=a^2/2[2PI-2+2] + a^2/4[2PI]
=(3PI/2)a^2
其中,PI=3.1415926
=(1/2)a^2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ) + (sin(θ))^2]dθ
=a^2/2S_{θ:0->2PI}[1+2sin(θ)]dθ + a^2/2S_{θ:0->2PI}[1-cos(2θ)]/2dθ
=a^2/2[θ - 2cos(θ)]_{θ:0->2PI} + a^2/4[θ - (1/2)sin(2θ)]_{θ:0->2PI}
=a^2/2[2PI-2+2] + a^2/4[2PI]
=(3PI/2)a^2
其中,PI=3.1415926
求r=2a(1-cosθ)所围成图形的面积
求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解
求曲线r=asin3θ (a>0)所围成平面图形的面积
求曲线所围成图形的面积r=a(1+cosx)
求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.
求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积 答案1/2,
在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积
定积分的应用 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积
曲线r=a^2cosθ所围成的图形面积()
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.
求由摆线x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)及x轴所围成的图形的面积(0
计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积