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平行四边形ABC的对角线AC,BD相交于点O,过O做OM⊥AC交AD于点M.△CDM的周长为a,平行四边形abcd的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:47:59
平行四边形ABC的对角线AC,BD相交于点O,过O做OM⊥AC交AD于点M.△CDM的周长为a,平行四边形abcd的周长为?
2a
如图 连接CM 
∵OM=OM  
   AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
   ∠MOA=∠MOC=90°
∴△AOM与△COM全等
∴CM=AM
又∵CM+DM+CD=a
∴AM+DM+CD=a
即AD+CD=a
∴平行四边形周长为2×(AD+CD)=2a