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用一个平面切长方体,所得的截面有那几种?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 09:49:41
用一个平面切长方体,所得的截面有那几种?
最好能给出分别的形状所满足的条件
有没有可能切出六边形?
三角形、四边形、五边形、六边形(以及它们的特殊图形).
三角形、四边形易截,五边形、六边形截法如下:
先把长方体想象为水平放置的正方体,过正方体的上下面最远的对角截面,并使截面平行于正方体顶面另两角的对角线,此时截面为四边形;
把截面向正方体顶面另两角的对角线方向摆动,此时截面为五边形;
再把截面向正方体底面另两角的对角线方向摆动,此时截面为六边形.
(长方体是正方体的变形体,截面的情形与正方体是一样的.)