既然函数可导的前提是连续,那么为什么会有这样的题：求一个在某点不连续但有定义的函数的导数,而这个...

如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么? 连续、导数都是以极限定义的,为什么函数在闭区间端点处可以连续、而不可导? 请问导函数在某一点连续与否是否会影响原函数的可导性呢?按照原函数可导的定义的充要条件是函数的左右导数存在且相等,那么只要 一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? 1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗 一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存 一个函数可导,怎么证明它的导数连续 二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么? 初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗 函数连续,函数可微,函数可导,偏导数存在,偏导数连续之间的关系,最好有例子证明, 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,那么为什么还需要函数在这一点连续呢?