线性空间2设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间证明 v=V1+V2(直和的意思,加

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：英语作业时间：2024/07/07 17:00:10

线性空间2
设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间
证明 v=V1+V2(直和的意思,加号,
需要详细证明

1) V1+V2 included in V^(N,N) is trivial
2) To show the inverse inclusion,simply notice that for any A in V^(N,N),we have:
A = 1/2(A+A^T) + 1/2(A-A^T) with A^T transpose of A.
We conclude by noticing that (A+A^T) is symmetric and (A-A^T) is antisymmetric.

设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W V1和V2是数域P上的线性空间V的两个子空间,则V1、V2需要满足哪些条件,V1和V2的并集才是子空间? v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2 证明：如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间. 设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___ 设n是正整数,V是数域P上的一个n维线性空间,W1.W2都是V的子空间,而且它们的维数和为n,证明: 线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明：V1∩V2也是实数域上的向量空间. 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 用线性空间定义证明：u1,u2,v1,v1 都是向量空间V中的向量,求证：当u1+v1*i=u2+v2*i 时,一定有u 问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______ 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1;