假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题

在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 G=是6阶循环群,求G的所有子群 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群