假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题
在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
G=是6阶循环群,求G的所有子群
抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理)
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
求抽象代数的一个证明试证:群G的任意有限子半群是子群.
抽象代数题目:N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理
群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群