作业帮帮忙解一道关于圆锥的题(*^ ^*)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:10:58
帮忙解一道关于圆锥的题(*^ ^*)
2个容积相等的圆锥,一个正着放(底面朝下),一个倒着放(底面朝上).正着放的装有这个圆锥高的1/3的水,到着放的装有圆锥高的1/3的水求2个容器装水的体积比
请说明原因,若有一些字母公式,拜托把意思写清楚,感激不尽
2个容积相等的圆锥,一个正着放(底面朝下),一个倒着放(底面朝上).正着放的装有这个圆锥高的1/3的水,到着放的装有圆锥高的1/3的水求2个容器装水的体积比
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假设 两个圆锥的容积为V,正放的圆锥 底面积为S1,高为H1,倒放的圆锥 底面积为S2,高为H2.
那么,正放的水的体积=圆锥容积-空气部分圆锥体积=V-1/3 * 4/9S1 * 2/3H1=V-8/27 * （1/3 S1 H1）=V-8/27 V=19/27 V
倒放圆锥的水的体积=1/3 * 1/9S2 * 1/3 H2=1/3 * 1/9 *（1/3 S2 H2）=1/27（1/3 S2 H2）=1/27 V
两者之比=19：1
那么,正放的水的体积=圆锥容积-空气部分圆锥体积=V-1/3 * 4/9S1 * 2/3H1=V-8/27 * （1/3 S1 H1）=V-8/27 V=19/27 V
倒放圆锥的水的体积=1/3 * 1/9S2 * 1/3 H2=1/3 * 1/9 *（1/3 S2 H2）=1/27（1/3 S2 H2）=1/27 V
两者之比=19：1