如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:01:36

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=______．

过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，
∵AC⊥BD，
∴AK⊥AC，
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ADBK是平行四边形，AC=BD，
∴BK=AD，AK=BD，
∴AK=AC，
∴S_梯形ABCD=
1
2（AD+BC）•AF=
1
2（BK+BC）•AF=
1
2CK•AF=S_△ACK=49cm²，
∵S_△ACK=
1
2AK•AC=
1
2AC²=49cm²，
∴AC=7
2（cm），
∴CK=
2AC=14（cm），
∴AF=7cm．
故答案为：7cm．

如图、在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49²,求梯形的如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm² 则A 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH 等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,AD=BC,且对角线AC垂直BD,求梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，A