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已知AE是三角形ABC的中线,AD是BC边上的高.求证:AB的平方-AC的平方=2BC×ED

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 20:54:50
已知AE是三角形ABC的中线,AD是BC边上的高.求证:AB的平方-AC的平方=2BC×ED
证明：
根据勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²-AC²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
=BC*[(BE+DE)-(CE-DE)]
=BC*(2*DE)
=2*BC*DE
已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上 三角形ABC中,AO是BC边上的中线,求证AB平方+AC平方=2(AO平方+OC平方) 三角形ABC中,AB大于AC,AM是BC边上的中线,AD是BC边上的高,求证AB的平方减AC的平方等于2乘以BC乘以DM 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证：AB的平方=AD乘AE 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE 已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高求证AB平方减去AC平方等于BC乘以BD减去DC的差 三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc) 在三角形abc中 已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, ,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方.