增根的解释
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 04:46:16
增根的解释
增根的解释
增根的解释
解题思路: 分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。
解题过程:
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。
如在分式方程中。指在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根。
说明:
对于分母的值为零时,这个分数无意义,所以不允许分母为0,即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。
类似的在根式方程中有时也会存在增根的情况
解题过程:
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。
如在分式方程中。指在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根。
说明:
对于分母的值为零时,这个分数无意义,所以不允许分母为0,即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。
类似的在根式方程中有时也会存在增根的情况