f(x,y)=(y-x^2)(y-x^4),求极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:49:18
f(x,y)=(y-x^2)(y-x^4),求极值
令f(x,y)=(y-x^2)(y-x^4)=z
则z'x=dz/dx=(y-x^2)‘(y-x^4)+(y-x^2)(y-x^4)’=-2x(y-x^4)+(y-x^2)(-4x^3)
z'y=dz/dy=(y-x^2)‘(y-x^4)+(y-x^2)(y-x^4)’=(y-x^4)+(y-x^2)=2y-x^4-x^2
令z'x=0 z'y=0
则有
1.x=y=0
2.y=3/8 x^2=1或者x^2=1/2
驻点为(0,0)(±1,3/8)(±0.5√2,3/8)
显然极小值为z极小=f(x,y)=f(±0.5√2,3/8)=-1/64
z极大=f(x,y)=f(±1,3/8)=0
则z'x=dz/dx=(y-x^2)‘(y-x^4)+(y-x^2)(y-x^4)’=-2x(y-x^4)+(y-x^2)(-4x^3)
z'y=dz/dy=(y-x^2)‘(y-x^4)+(y-x^2)(y-x^4)’=(y-x^4)+(y-x^2)=2y-x^4-x^2
令z'x=0 z'y=0
则有
1.x=y=0
2.y=3/8 x^2=1或者x^2=1/2
驻点为(0,0)(±1,3/8)(±0.5√2,3/8)
显然极小值为z极小=f(x,y)=f(±0.5√2,3/8)=-1/64
z极大=f(x,y)=f(±1,3/8)=0
求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值?
求f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值,x的极值和y的极值
求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x的极值
求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点,
求函数f(x,y)=4(x一y)一x^2一y^2的极值,
二元函数求极值,求函数f(x,y)=(2x-x^2)(4y-y^2)的极值.有5个驻点,每个驻点用判别式断定,
matlab多元函数求极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值