无穷个无穷小的乘积一定是无穷小吗
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 23:50:04
无穷个无穷小的乘积一定是无穷小吗
不一定
An1=1 ,1/2 ,1/3 ,1/4 ,1/5 ,1/6……1/k……
An2=1 ,2^2 ,1/3 ,1/4 ,1/5 ,1/6……1/k……
An3=1 ,1 ,3^3 ,1/4 ,1/5 ,1/6……1/k……
An4=1 ,1 ,1 ,4^4 ,1/5 ,1/6……1/k……
……………………………………………………
Anx=1 ,1 ,1 ,……,1 ,x^x,1/(x+1),1/(X+2),……
{(x-1)个1}
…………………………………………………………
以上所有数列均为无穷小量
令Bn=An1*An2*……*Anx…………
则B1=1
B2=2
B3=3
……
Bn=n
……
……
所以Bn为无穷大量而非无穷小量
An1=1 ,1/2 ,1/3 ,1/4 ,1/5 ,1/6……1/k……
An2=1 ,2^2 ,1/3 ,1/4 ,1/5 ,1/6……1/k……
An3=1 ,1 ,3^3 ,1/4 ,1/5 ,1/6……1/k……
An4=1 ,1 ,1 ,4^4 ,1/5 ,1/6……1/k……
……………………………………………………
Anx=1 ,1 ,1 ,……,1 ,x^x,1/(x+1),1/(X+2),……
{(x-1)个1}
…………………………………………………………
以上所有数列均为无穷小量
令Bn=An1*An2*……*Anx…………
则B1=1
B2=2
B3=3
……
Bn=n
……
……
所以Bn为无穷大量而非无穷小量
无限个无穷小的乘积是无穷小吗?
为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”?
无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗?
无穷个无穷小乘积与无穷个无穷大乘积谁知道
无限个无穷小的和是无穷小吗
关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补
无穷小和有界量的乘积是无穷小,这句话正确吗?
无穷小与无穷大的乘积是无穷小这句话对吗,说明理由
无穷小和有界变量的和是无穷小吗?
无穷大与无穷小的乘积必为无穷小对吗?
无数个无穷小相乘一定为0吗?
有界量乘无穷小量还是无穷小吗