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四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:49:55
四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详解
求详解.就是做到S△ABE与S△ADF面积都等于二分之一ab.S△CEF=二分之一(a-b)²后怎么做啊.做不下去了.尽快吧.
设AB=a BE=DF=b,
EF²=a²+b²=﹙a-b﹚²+﹙a-b﹚² 得到a²+b²-4ab=0 a²+b²=4ab
S△ABE+S△ADF=ab.
S△CEF=(a-b)²/2=[a²+b²-2ab]/2=[4ab-2ab]/2=ab=S△ABE+S△ADF