如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 14:14:12
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示线段EF的长.
(2)设矩形EFNM与三角形ABC重叠部分图形的面积为S(cm²),求S与t的函授关系式.
(3)在点E运动过程中,若点A关于直线的对称点为A1,点C关于直线MN的对称点为C1,以A1C1为边做一正方形,使他与矩形EFNM在AC的同侧,求这个正方形与矩形EFNM重叠部分图形的面积为1CM²时的t值.
(1)用含t的代数式表示线段EF的长.
(2)设矩形EFNM与三角形ABC重叠部分图形的面积为S(cm²),求S与t的函授关系式.
(3)在点E运动过程中,若点A关于直线的对称点为A1,点C关于直线MN的对称点为C1,以A1C1为边做一正方形,使他与矩形EFNM在AC的同侧,求这个正方形与矩形EFNM重叠部分图形的面积为1CM²时的t值.
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(1)过点B做BO⊥AC交AC于点O.
△ABO为等腰直角三角形,因为AB=4√2cm,则AO=4√2/√2=4cm
当点E在AO上运动时,△AEF为等要直角三角形,则有AE=EF
此时EF=t,t<4
当点E在OC上运动时,△BOC与△FEC相似,则有EF/EC=OB/OC=4/8=1/2
此时EF=EC/2=(12-t)/2,4<=t<12
综上所述,EF=t,t<4
EF=EC/2=(12-t)/2,4<=t<12
(2)当点N恰好在线段BC上时,此时BF=4√2-t√2,则FN=3(4-t),又应为FN=2EF=2t
则t=12/5,在此之前S=2t*t
当12/5<t<4,S=2t*t-(5t/2-6)*(5t/2-6)
当4<t<=12时,S=EF*EC/2=[(12-t)/2](12-t)/2
综上所述:当0<t<=12/5时,S=2t*t
当12/5<t<=4,S=2t*t-(5t/2-6)*(5t/2-6)
当4<t<=12时,S=EF*EC/2=[(12-t)/2](12-t)/2
(3) AA1=2t,CC1=2*(12-3t)
当0<t<=12/5时,重叠部分图形的面积S1=t*t,当t=1时,S1=1CM²
当12/5<t<=12时,重叠部分图形的面积S1=(AA1+CC1-12)*(AA1+CC1-12)=(12-4t)(12-4t),当t=11/4或t=13/4时,S1=1CM²
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
如图,在三角形ABC中,BA=BC=20cm,AC=15cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动,同时点
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C
如图,已知在三角行ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动
一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,
如图,在三角形ABC中,角A=30°,AB=24cm,AC=16cm.点p从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度移动到点A
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从