若P点在抛物线（Y平方）=2X上A（a,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 11:06:02

若P点在抛物线（Y平方）=2X上A（a,0)
（1）请你完成下表
（2）若a属于R,求PA绝对值的最小值及相应的点P坐标

以A为圆心的圆(x-a)^2+y^2=R^2与抛物线y^2=2x相交,R能达到的最小值即为AP的最小绝对值
联立：x^2+(2-2a)x+a^2-R^2=0 y^2=2x>=0
方程需要存在非负解,需要满足条件
1 (a-1)^2>=a^2-R^2 且 a^2-R^2=a^2-R^2 且 2-2a=a^2 （原因是a^2总是大于等于2a-1）
2可整理为a>=1 且 R^2>=2a-1
因此,在a>=1时R的最小值为根号（2a-1）此时P点坐标为(a-1,正负根号(2a-2))
a

已知抛物线y=4/1X+1的图像如图所示.（2）已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴于点B.若已知点A（1,a）在抛物线y=x平方上.在x轴上是否存在点P使三角形OAP是等腰三角形设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证抛物线y=-2x平方+5x+3与x轴交与点A、B ,在抛物线上是否存在点P使S三角形ABP=7,这样的点有几个,求出p点已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a). 如图抛物线y=-1/2x平方-x+4交坐标轴与A,B,C三点,点P在抛物线上,S△PAC=4,求P点坐标已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以P 抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P 已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补