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已知直线L1:4X-3Y+6=0和直线L2:X=-1求抛物线Y2=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 11:49:10
已知直线L1:4X-3Y+6=0和直线L2:X=-1求抛物线Y2=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值,并求出取最小值时点P坐标.
抛物线焦点A(1,0)准线X=-1 即L2 ,抛物线点到L2距离即为到点(1,0)距离.设过(1,0)做垂直线L3交L1于P,交物线与M,得AP距离d=2 L3与L1 垂直则L3的斜率为-3/4 得L3方程式为Y=-3/4*X+3/4 解 X=1/9 Y=2/3