作业帮 > 数学 > 作业

已知曲线y=x^2+1(1)求曲线在 x=2处的切线方程(2)求曲线过点( -1,1)的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 10:45:41
已知曲线y=x^2+1(1)求曲线在 x=2处的切线方程(2)求曲线过点( -1,1)的切线方程
(1)y'=2x
k=y'(2)=4
切点为(2,5)
切线方程为 y-5=4(x-2)
即 4x-y-3=0
(2)设切点为(a,a²+1)
k=2a
切线 y-a²-1=2a(x-a)
过(-1,1)
-a²=2a(-1-a)
所以 a²=2a(1+a)
a²+2a=0
a=0或a=-2
所以 切线为 y=1或 y-5=-4(x+2)
即 y=1或4x+y+3=0