直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M（x0,y0）（x0＞0）是抛物线上到焦点距离为4的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:22:47

直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M（x0,y0）（x0＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点.
1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程

由抛物线x²=8y得：其准线为y=-2,焦点为（0,2）因M到焦点距离为4,所以M到准线距离为4,所以M的纵坐标为2,代入抛物线x²=8y方程知横坐标为4,故点M的坐标为（4,2）
2、由直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y得点A、B坐标分别为（-4,2）（8,8）.由于M和A关于y轴对称,所以可设△ABM的外接圆方程为x^2+(y-b)^2=r^2,代入A、B 两点坐标得b=9,r^2=65,所以△ABM的外接圆方程为x^2+(y-9）^2=65

已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点如图,设抛物线C:x^2=4y的焦点为F,P(x0,y0)为抛物线上的任一点（x不等于0）过P点的切线交y轴于Q点. 已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M(x0,y0)且│AF│+│ 过抛物线y^2=-2x焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x0,y0)且x1+x2=6,求|AB| 过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2) 过抛物线y=x^2上一点P(x0,y0)作两条倾斜角互补的直线,分别交抛物线于有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（X1,Y 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点