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一个直角三角形的两条直角边都是(0,1)上的随机数则斜边小于3/4的概率 答案为9π/16.为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:44:15
一个直角三角形的两条直角边都是(0,1)上的随机数则斜边小于3/4的概率 答案为9π/16.为什么?
设直角边为x,y 满足 x,y∈(0,1), 组成面积为1的单位正方形,
符合要求的x,y满足根号(x^2+y^2)
再问: 为什么是以3/4为半径? 不是2分之根号3为半径么?
再答: 斜边小于3/4
再问: 听不懂。 解释清楚点可以么? 可为什么标准答案是9π/16?
再答: 题目是斜边小于3/4 :所以x^2+y^2=斜边的平方0,y>0 ,所以是90°圆内部