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在的内部从 引出3条射线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:52:08
在的内部从 引出3条射线.
4、 如图,在 的内部从 引出3条射线,那么图中共有_______个角;如果引出5条射线,有_______个角;如果引出 n条射线,有_______个角.请帮忙详细解答怎样得出"引出n条射线,有多少个角”~
在角内部做一条射线,图中共有3(3=1+2)个角,
做2条射线,图中共有6(6=1+2+3)个角,
做3条射线,图中共有10(6=1+2+3+4)个角,
做4条射线,图中共有15(15=1+2+3+4+5)个角,
做5条射线,图中共有21(21=1+2+3+4+5+6)个角,
……
以此类推,每增加一条射线,它前面的每一条射线都能构成一个角,
所以,做n条射线,图中共1+2+3+4+……+(n+1)=(n+1)(n+2)/2个角,