说明:那个圆是我自己画的,题上没有.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:42:35
说明:那个圆是我自己画的,题上没有.
利用两直线夹角计算公式,求出角BAE的正切值,证明其与CBE的正切值相等就可以了.
再问: 大哥,角CBE没有Rt△对应啊。想要分至少把辅助线作法告诉我啊。
再答: 利用点坐标,可以证明AE和EB的斜率分别为-1和1,这就意味着这两条线是相互垂直的,因此, AB是直径,再按前面所述去做就可以了。
再问: 你能用九年级的方法么,斜率不是高中的么?
再答: 用勾股定理可以吗? 用点与点距离求出线段: AE^2、EB^2和AB^2分别为18、2和20 符合勾股定理,故三角形为直角三角形。
再问: 我再加20好不,太晚了,帮我写下步骤,麻烦了。
再答: 证:利用两点之间距离公式: AE^2=(3-0)^2+(0-3)^2=18 EB^2=(1-0)^2+(4-3)^2=2 AB^2=(3-1)^2+(0-4)^2=20 AB^2=AE^2+EB^2,符合勾股定理,所以三角形ABE为直角三角形。 AB为外接圆的直径。 在直角三角形ABE中, tan角BAE=BE/AE=√2/√18=1/3 所以角BAE=角CBE 又因为角BAE+角ABE=90度 所以角CBE+角ABE=90度 即直线CB过圆周上点B,且与外接圆的直径垂直,故CB为外接圆的切线。
再问: 大哥,角CBE没有Rt△对应啊。想要分至少把辅助线作法告诉我啊。
再答: 利用点坐标,可以证明AE和EB的斜率分别为-1和1,这就意味着这两条线是相互垂直的,因此, AB是直径,再按前面所述去做就可以了。
再问: 你能用九年级的方法么,斜率不是高中的么?
再答: 用勾股定理可以吗? 用点与点距离求出线段: AE^2、EB^2和AB^2分别为18、2和20 符合勾股定理,故三角形为直角三角形。
再问: 我再加20好不,太晚了,帮我写下步骤,麻烦了。
再答: 证:利用两点之间距离公式: AE^2=(3-0)^2+(0-3)^2=18 EB^2=(1-0)^2+(4-3)^2=2 AB^2=(3-1)^2+(0-4)^2=20 AB^2=AE^2+EB^2,符合勾股定理,所以三角形ABE为直角三角形。 AB为外接圆的直径。 在直角三角形ABE中, tan角BAE=BE/AE=√2/√18=1/3 所以角BAE=角CBE 又因为角BAE+角ABE=90度 所以角CBE+角ABE=90度 即直线CB过圆周上点B,且与外接圆的直径垂直,故CB为外接圆的切线。
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