围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）,其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 08:04:13

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）,其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m）,总费用为y．
写出f（x）的单调区间,并证明!

新墙宽度＝360/x x∈（0,∞）
新墙总长＝720/x+（x－2）
新墙造价＝180×（720/x+x－2）
旧墙维修费：45x
y＝180×（720/x+x－2）+45x=129600/x+225x-360=45(5x+2880/x-8)
∵5x×2880/x＝14400,
∴当5x＝2880/x时,即x＝24时,5x+2880/x取得最小值,y的最小值为10440.
∴f（x）的单调区间是：（0,24】单调递减,（24,∞）,单调递增.
再问：单调区间我知道。可是怎么算证明啊。就你这么写就好了么？
再答：证明的话，可以假设x＜24，则：(5x+2880/x)^2＞＝（5x-2880/x)^2+4×5×2880＞4×5×2880 可以得出结论y＞10440，且单调递减。同理：x＞24，：(5x+2880/x)^2＞＝（5x-2880/x)^2+4×5×2880＞4×5×2880 同样可以得出结论y＞10440，且单调递增。 ∴x＝24是最小值。∴单调区间成立。

利用一面墙(墙的长度为10m),用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为48m2的矩形场地? 如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2 角应用题利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地.1）怎么围才能使矩形场地的面积为750平方米?2）能否使所围的矩形利用一面墙,用20cm长的篱笆,怎样围城一个面积为50m^2的矩形场地如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地 1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米? 利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地.1,怎样才能使矩形地的面积为750平方米? 如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地. 如图利用一面墙（墙的长度不限）,用20米长的篱笆,怎样围成一个面积为50平方米的矩形场地? 如图,利用一面墙（墙的长度不限）,用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为50平方米的矩形场地? 利用一面墙（墙长15米）,用二十米长的篱笆,怎么围成一个面积为18平方米的矩形场地利用一面墙（长度不限）,用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为50m的矩形场地?急, 要利用一面长为7米的墙,将13米长的竹篱笆围成一个面积为20 平方米的矩形场地．求这个矩形场地的长和宽各是多少米?