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在直角三角形ABC,角ABC=90度,有一个内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,若AC=15,BC=10,求EC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:01:48
在直角三角形ABC,角ABC=90度,有一个内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,若AC=15,BC=10,求EC的长.
角ACB为90度,不好意思,打错了。
内接正方形是DEFC吗?是DEFB吧?
解:
画出图,依题有:EF/AC=BF/BC=(EF+BF)/(AC+BC)
且正方形四边相等:CF=EF
所以:EF/AC=BF/BC=BC/(AC+BC)
即:EF/15=BF/10=10/(15+10)
所以EF=6,BF=4
所以正方形对角线EC=4√2