作业帮微分方程中的函数怎么判断是几次的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:51:22
微分方程中的函数怎么判断是几次的?
比如y*y’+y+x+8=0； 这里的已知函数x,常数8,以及0分别是算多少次?
还有其他的特别的或者难识别的次数吗?
y *y’=2x是不是线性?这个我怀疑老师上课口误了
比如y*y’+y+x+8=0； 这里的已知函数x,常数8,以及0分别是算多少次?
还有其他的特别的或者难识别的次数吗?
y *y’=2x是不是线性?这个我怀疑老师上课口误了
就看导数最高的是几阶导数,就是几次的.
上面最高的为y'一阶导数,因此是一阶微分方程.
再问： (⊙o⊙)… 你不通过判断次数怎么来判断是不是线性？？？？别告诉我你是老师
再答： 线性 ，指的是微分方程中所含的未知函数及其导数都是一次的。
例如：ay''+by'+cy = f(x)
未知函数y的导数最高为y"，所以是二阶微分方程；y''、y'、y 都是一次的（即不含平方、立方、三角函数、对数函数等），因此该方程是二阶线性微分方程！
如果a=0,那么该方程：by'+cy＝f(x) 就是一阶线性微分方程.
再问： 谢谢 再问你一个小问题 在微分方程中0是没次数的 还是和其他常数一样做0次看的
再答： 0就是常数
上面最高的为y'一阶导数,因此是一阶微分方程.
再问： (⊙o⊙)… 你不通过判断次数怎么来判断是不是线性？？？？别告诉我你是老师
再答： 线性 ，指的是微分方程中所含的未知函数及其导数都是一次的。
例如：ay''+by'+cy = f(x)
未知函数y的导数最高为y"，所以是二阶微分方程；y''、y'、y 都是一次的（即不含平方、立方、三角函数、对数函数等），因此该方程是二阶线性微分方程！
如果a=0,那么该方程：by'+cy＝f(x) 就是一阶线性微分方程.
再问： 谢谢 再问你一个小问题 在微分方程中0是没次数的 还是和其他常数一样做0次看的
再答： 0就是常数