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(x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 06:04:20
(x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于
因为(x+1/x)^n=an*x^n+a(n-1)*x^n-1+...+a1*x+a0+b1*x^(-1)+...+bn*x^(-n)
令x=1得展开式中各项系数的和an+a(n-1)+...+a1+a0+b1+...+bn=(1+1/1)^n=2^n=512
所以n=9