如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:16:01
如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD
证明:
∵OP平分∠AOB,
∴∠AOP=∠BOP,
在△COP和△DOP中,
OC=OD,
∠AOP=∠BOP,
OP=OP,
∴△COP≌△DOP,
∴∠OPC=∠OPD,
PC=PD,
设OP,CD交于点F,
在△CPF和△DPF中,
CP=PD,
∠OPC=∠OPD,
PF=PF,
∴△CPF≌△DPF,
∴∠PFC=∠PFD=1/2×180°=90°,
且CF=DF,
∴OP⊥CD且CF=DF=1/2CD,
∴OP垂直平分CD.
证完.
∵OP平分∠AOB,
∴∠AOP=∠BOP,
在△COP和△DOP中,
OC=OD,
∠AOP=∠BOP,
OP=OP,
∴△COP≌△DOP,
∴∠OPC=∠OPD,
PC=PD,
设OP,CD交于点F,
在△CPF和△DPF中,
CP=PD,
∠OPC=∠OPD,
PF=PF,
∴△CPF≌△DPF,
∴∠PFC=∠PFD=1/2×180°=90°,
且CF=DF,
∴OP⊥CD且CF=DF=1/2CD,
∴OP垂直平分CD.
证完.
如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是C
已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,求证;OP是CD的垂直平分线.
如图,P是角AOB内的一点,PD垂直oA于点D,PE垂直OB于点E,且PD=pE,F是oP上的一点,连接DF,EF,求证
如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠
要求答题规范.如图,OC平分∠AOB,D,E分别是OA,OB上的点,且OD=OE,P是OC上的任意一点,求证“PD=PE
如图,P是∠AOB平分线上的一点,OC=OD,PC=2CM,求PD的长.
如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若OC=5,CD=4,求△COD得周长.
如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=P
p点是角AOB平分线上一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足为C、D 问OP诗CD的垂直平分线吗
(1)如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,