根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:51:13

根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径
x^2+y^2-2x+6y+14=0
4x^2+4y^2-12x+16y+9=0
x^2+y^2+2mx-n^2=0

圆的一般方程是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
①x^2+y^2-2x+6y+14=0
x^2-2x+1+y^2+6y+9+4=0
(x-1)^2+(y+3)^2=-4
这个方程表示的不是圆.
②4x^2+4y^2-12x+16y+9=0
x^2+y^2-3x+4y+9/4=0
x^2-3x+9/4+y^2+4y+4-4=0
(x-3/2)^2+(y+2)^2=2^2
这个方程表示的是圆.圆心坐标是(3/2,-2),半径是2.
③x^2+y^2+2mx-n^2=0
x^2+2my+m^2+y^2-m^2-n^2=0
(x+m)^2+y^2=m^2+n^2
这个方程表示的是圆.圆心坐标是(-m,0),半径是√(m^2+n^2).

圆的一般方程中圆心坐标如何表示给一个圆的一般方程,如何将它转化为极坐标方程表示? 求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长,并画出它们的图形判断下列方程表示什么图形?若是圆,求出圆心和半径 2xˇ2+2yˇ2-4x+8y+5=0 xˇ2+yˇ2-5y+1=0 求下列各方程表示的圆的圆心坐标及半径长,并判断点A在园内,圆上,还是在园外已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径 ax方+ay方-4（a-1)x+4y=0表示圆的一般方程,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程. 根据下列圆的标准方程,分别求出圆心的坐标与半径 (1).(x+1)的平方+y平方=4 (2).x平方+(y+2)平方=3 已知圆的一般方程怎么求圆心坐标和半径?如圆x^2+y^2-2ax-2a^2=0（a不等于0）的圆心坐标?半径? 知道了圆心和圆上任意一点坐标,怎么求出圆的半径? 圆心在A(1,派/4) 半径为1的圆圆心在(a,3派/2) 半径为a的圆求极坐标方程?还想问如果我求出一个p=2co 已知圆心极坐标和半径,求圆的极坐标方程