作业帮 > 数学 > 作业

求收益函数.设某商品的需求量Q是价格P的线性函数Q=a+bP,已知该商品的最大需求量为40000件(价格为零时的需求量)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 15:42:39
求收益函数.
设某商品的需求量Q是价格P的线性函数Q=a+bP,已知该商品的最大需求量为40000件(价格为零时的需求量),最高价格为40元/件(需求量为零时的价格).求该商品的收益函数.求具体过程,不要直接答案.
P=0时,Q=a=40000
P=40时,Q=0
Q=a+40b=40000+40b=0
所以:b=-1000
所以:Q=40000-1000P
收益函数=P×Q=P(40000-1000P)=-1000P²+40000P