x,y,z为非零实数,x2+4y2+z2-3xy=2z √xy,求(x+y+z)/(2z-x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 23:55:43
x,y,z为非零实数,x2+4y2+z2-3xy=2z √xy,求(x+y+z)/(2z-x)
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x²+4y²+z²-3xy=2z √(xy)
可化为:(x²+4y²-4xy)+[z²-2z√(xy)+xy]=0
即:(x-2y)²+[z-√(xy)]²=0
所以:x-2y=0,z-√(xy)=0
所以:x=2y,z=√(xy),z=y√2
将x=2y代入z=√(xy)得z=y√2
所以:(x+y+z)/(2z-x)
=(2y+y+y√2)/(y2√2-2y)
=(3+√2)/(2√2-2)
=(5+4√2)/2
可化为:(x²+4y²-4xy)+[z²-2z√(xy)+xy]=0
即:(x-2y)²+[z-√(xy)]²=0
所以:x-2y=0,z-√(xy)=0
所以:x=2y,z=√(xy),z=y√2
将x=2y代入z=√(xy)得z=y√2
所以:(x+y+z)/(2z-x)
=(2y+y+y√2)/(y2√2-2y)
=(3+√2)/(2√2-2)
=(5+4√2)/2
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
已知:实数 x y z 不全为 0 求证:√x2+xy+y2 + √y2+yz+z2 + √z2+zx+x2 >3/2
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值
已知{4x-3y-3z=0,x-3y-z=0,求xy+2yz\ x2+y2-z2
x+y+z=4 xy+yz+xz=4求x2+y2+z2的解 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求x+y+z
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值.
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为
已知x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz = 3 求x+y+z