an+1=2an+2^n+1,a1=0,求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 20:56:18

还有题目打错了
是2^(n-1)

两边同时加上1得到
a(n+1)+1=2(an+1)+2^n
同时除以2^n得到
[a(n+1)+1]/2^n=(an+1)/2^(n-1) +1
l令bn=(an+1)/2^(n-1)
于是得到
b(n+1)=bn +1
b1=(a1+1)/2^0=1
bn为等差数列,首项为,公差为1
bn=b1+1×（n-1）=n
所以
(an+1)/2^(n-1)=n
an=n*2^(n-1)-1
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再问：可以不用这种方法吗
再答：我想问一下，你那个n到底是在2^n+1还是2^(n+1）如果是2^(n+1)就是用你那种方法如果是2^n+1就是用我的这种方法
再问： 2^(n+1) 能不能不用我那种方法做
再答：能，但是你的结果是错的，第一步化得时候最后的常数项是1
再问：打错了题目是2(n-1)
再答：那就是对的，采纳哦亲O(∩_∩)O~

数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知A1=1,An=2An-1+n（n>1）,求An. 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 在等差数列an中,a1=2,3an+1-an=0,求an 数列{an}满足a1=1,an=3n+2an-1(n≥2)求an 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an