an+1=2an+2^n+1,a1=0,求an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:56:18
an+1=2an+2^n+1,a1=0,求an
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f1/2f11d54a9985c475c73d11ce4544f42e.jpg)
还有题目打错了
是2^(n-1)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f1/2f11d54a9985c475c73d11ce4544f42e.jpg)
还有题目打错了
是2^(n-1)
两边同时加上1得到
a(n+1)+1=2(an+1)+2^n
同时除以2^n得到
[a(n+1)+1]/2^n=(an+1)/2^(n-1) +1
l令bn=(an+1)/2^(n-1)
于是得到
b(n+1)=bn +1
b1=(a1+1)/2^0=1
bn为等差数列,首项为,公差为1
bn=b1+1×(n-1)=n
所以
(an+1)/2^(n-1)=n
an=n*2^(n-1)-1
很高兴为你解答,祝你学习进步!
如果有疑问请点【评论】或者【追问】
如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~
如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~O(∩_∩)O~
再问: 可以不用这种方法吗
再答: 我想问一下,你那个n到底是在2^n+1还是2^(n+1) 如果是2^(n+1)就是用你那种方法 如果是2^n+1就是用我的这种方法
再问: 2^(n+1) 能不能不用我那种方法做
再答: 能,但是你的结果是错的, 第一步化得时候最后的常数项是1
再问: 打错了 题目是2(n-1)
再答: 那就是对的,采纳哦亲O(∩_∩)O~
a(n+1)+1=2(an+1)+2^n
同时除以2^n得到
[a(n+1)+1]/2^n=(an+1)/2^(n-1) +1
l令bn=(an+1)/2^(n-1)
于是得到
b(n+1)=bn +1
b1=(a1+1)/2^0=1
bn为等差数列,首项为,公差为1
bn=b1+1×(n-1)=n
所以
(an+1)/2^(n-1)=n
an=n*2^(n-1)-1
很高兴为你解答,祝你学习进步!
如果有疑问请点【评论】或者【追问】
如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~
如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~O(∩_∩)O~
再问: 可以不用这种方法吗
再答: 我想问一下,你那个n到底是在2^n+1还是2^(n+1) 如果是2^(n+1)就是用你那种方法 如果是2^n+1就是用我的这种方法
再问: 2^(n+1) 能不能不用我那种方法做
再答: 能,但是你的结果是错的, 第一步化得时候最后的常数项是1
再问: 打错了 题目是2(n-1)
再答: 那就是对的,采纳哦亲O(∩_∩)O~
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知A1=1,An=2An-1+n(n>1),求An.
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an
数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n
在等差数列an中,a1=2,3an+1-an=0,求an
数列{an}满足a1=1,an=3n+2an-1(n≥2)求an
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an