在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:22:39

在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三角形（具体的步骤）

√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3
∴tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3
∴C=π/3
sinA•cosA=√3/ 4,
1/2 sin2A=√3/ 4,
sin2A=√3/2,
2A=π/3或2π/3,
2A=π/3时,A=π/6,
因为C=π/3,所以B=π/2,此时三角形是直角三角形.
2A=2π/3时,A=π/3,
因为C=π/3,所以B=π/3,此时三角形是等边三角形.

在三角形ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,求三角形的面积在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=（根号3）/4,则三角形在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么? 在△ABC中 tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB 且sinAcosA=根号3/4,判断三角形形状在三角形ABC中,A为内角,且sinA+cosA=1-根号3\2,则tanA= 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在△ABC中，若tanA+tanB+3=3tanAtanB，则∠C ___ ．在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC 在△ABC中，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB，且sinA•cosA＝34 在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少? 在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB