如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 23:23:57

如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

（1）若四边形ABOC的面积为6，求点A的坐标．
（2）有人说，当四边形ABOC为正方形时，其面积最大，你认为正确吗？若正确，请给予证明；若错误，请举反例说明．

（1）∵点A在线段PQ上，
∴点A的坐标为（x，-2x+8），
∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，
∴四边形ABOC是矩形，
面积为x（-2x+8）=6，
整理得，x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
当x=1时，y=-2×1+8=6，
当x=3时，y=-2×3+8=2，
所以，点A的坐标为（1，6）或（3，2）；
（2）不正确．理由如下：
∵点A在线段PQ上，
∴点A的坐标为（x，-2x+8），
∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，
∴四边形ABOC是矩形，
四边形ABOC面积y=x（-2x+8）=-2x²+8x=-2（x-2）²+8，
反例：当x=2时，面积为8；此时不是正方形；
当正方形时x=-2x+8，x=
8
3，面积为
64
9=7
1
9＜8．

如图,直线y=-2x+11与两坐标轴分别交于P,Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B, 直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别做两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C 如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B. 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥ 点P（3,a)是函数Y=-2/X图像上的一点,过点P分别作X轴和Y轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S1；点Q（如图,直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点,交双曲线y= 2 x 于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接O 八下数学题,如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分如图,已知直线y=负二分之一x+2与两坐标轴分别交于点B、A,直线y=2x+4与两坐标轴分别交于点C、D 如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点（AB两点除外）,过M分别作MD⊥OB于点