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如图,所示的正方形网络中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:59:00
如图,所示的正方形网络中
n×n有几个正方形的计算公式,1×1有1个,2×2有5个正方形,3×3有9个正方形
2×2有1²+2²=5个正方形 [边长2的1²个,边长1的2²个.]
3×3有1²+2²+3²=14个正方形 [边长3的1²,1,边长2的2²个,边长2的3²个,]
…………………………
n×n有1²+2²+……+n²=n﹙n+1﹚﹙2n+1﹚/6个正方形.[边长n的1²,1,边长n-1的2²个,……]