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F(x)等于根号3(SINX平方减COSX平方)减2SINX* COSX如何求F(X)的最小正周期?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 16:40:48
F(x)等于根号3(SINX平方减COSX平方)减2SINX* COSX如何求F(X)的最小正周期?
解f(x)=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx
=-√3cos2x-sin2x
=-2[sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3]
=-2sin(2x+π/3)
最小正周期T=2π/2=π
注:用到的公式
Cos2A = Cos²A-Sin²A
Sin2A=2SinA•CosA