在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:50:58
在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?
为什么?说明理由
为什么?说明理由
134338458,
CD=CE,证明如下:
作AP,DQ⊥BC于P,Q
首先,由AB:AC:BC=1:1:√2
可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC=Rt∠
∴∠BCA=45°
又∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC
∴∠DAC=∠ACB=45°,DQ=AP=1/2×BC即BC=2DQ
又∵BD=BC=2DQ
∴∠DAC=30°=∠ADB
∴∠DEC=30°+45°=75°,∠EDC=∠BDC=90°-1/2×∠DBC=75°
∴∠DEC=∠EDC
∴CD=CE
CD=CE,证明如下:
作AP,DQ⊥BC于P,Q
首先,由AB:AC:BC=1:1:√2
可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC=Rt∠
∴∠BCA=45°
又∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC
∴∠DAC=∠ACB=45°,DQ=AP=1/2×BC即BC=2DQ
又∵BD=BC=2DQ
∴∠DAC=30°=∠ADB
∴∠DEC=30°+45°=75°,∠EDC=∠BDC=90°-1/2×∠DBC=75°
∴∠DEC=∠EDC
∴CD=CE
如图,在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线l过点A且l//BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交A
△ABC中,AB:AC:BC=根号2:根号2:2,直线l过A且平行于BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于E,求
在三角形ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行与BC,D为EF上任意一点,求证:AB+AC<BD+DC
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:FD=FE
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC
在等腰Rt△ABC中,角C=90度,AC=根号2,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB=AF,求F到BC的距离
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=
在三角形ABC中,点D为AC边上一动点,直线L过点D且L平行BC,CE平分∠ACB,交L于点E.CF平分外角∠ACG,交
在三角形ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于F点,求BF/
一道稍难的平面几何题三角形ABC中,AG垂直于BC,D,E分别为AC,AB上的点,且CE,BD交于一点求证:角1=角2
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B