根号2+1分之1=（根号2+1）（根号2-1）分之1*（根号2-1）=根号2-1,...如图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:41:27

根号2+1分之1=（根号2+1）（根号2-1）分之1*（根号2-1）=根号2-1，根号3+根号2分之1=（根号3+根号2）（根号3-根号2）分之1*（根号3-根号2）=根号3-根号2
请回答下面的问题：
请直接写出根号n+根号下n-1分之1的值;
利用上面的规律计算：[（1+根号2）分之1+（根号2+根号3）分之1+（根号3+根号4）分之1+…+（根号2011+根号2012）分之1+（根号2012+根号2013）分之1]×（1+根号2013）.

（1）只是用的平方差公式
即（a+b）*（a-b）=a^2-b^2
所以根号n+根号下n-1分之1的值为根号n减根号下n-1
（2）由上可写成：[（1+根号2）分之1+（根号2+根号3）分之1+（根号3+根号4）分之1+…+（根号2011+根号2012）分之1+（根号2012+根号2013）分之1]=（1-根号2+根号2-根号3+根号3—根号4+……+根号2011-根号2012+根号2012—根号2013）
-根号2和根号2约掉,依次到—根号2012和根号2012
此时括号中只剩下（1—根号2013）
再利用平方差公式得1-2013=-2012

根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?（根号72+2+根号3分之根号2）X 根号3-7倍根号6=? (根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1、、、、、、+根号2002+根号2001分之1）（根号20 （根号24+根号1分之2）除以根号6 计算（根号18-根号2分之1）×根号8 根号2-1分之1+根号3（根号3-根号6）＋根号8 根号2*（根号2）+（根号2）分之1-（根号2）分之（根号18-根号8）过程.. 根号2乘以（根号2+根号2分之1）-根号2分之根号18-根号8 根号3分之根号12×根号2-根号1/2 根号3-根号2分之1= 根号18-根号2分之9-根号3分之根号3+根号6+（根号3-2）º+根号1-根号2的2次方（根号8分之1-根号32）-（根号2分之1+2根号分之一）根号6除以（根号3分之1+根号2分之1）除以根号50